Ar skolu nesaistīts jautājums

[enjoi]

Čau.

Long story short - iedomājies situāciju - uz perfekti gludas marmora virsmas atrodas perfekti gluda un apaļa marmora sfēra. Cik liels laukums sfēras skars virsmu? Šis laukums palielināsies, palielinoties sfēras apkārtmēram?

[kept]

Laikam, ka jā.

http://i.imgur.com/qd2Es.png

[enjoi]

Laikam, diemžēl, nederēs. Vismaz kaut kādi skaitļi/formulas to pamato?

[kRi]

Fiziski to varētu pamatoto ar to, ka sfēra deformēs pamatni, attiecīgi, lielāka sfēra ir smagāka un vairāk deformēs pamatni/pati sevi kā rezultātā lielāks saskares laukums.

[enjoi]

Approved. Bet tīri teorētiski to aprēķināt/apskaidrot var, ja, pieņemsim, abu figūru materiāli ir nedeformējami? Nevajag neko konkrētu, vienkārši, vai to ir iespējams vispār izdarīt?

Edited October 6, 2012 by enjoi

[kRi]

Vispār nedaudz fail man sanāca, jautājums laikam tīri ģeometrisks, sajaucu sfēru ar lodi, respektīvi sfēra ir tikai virsma.

Tādā gadījumā gan tas laukums nepalielinās, jo sfēras šķērsgriezums ir riņķis un attiecīgi pieskares punktā ar virsmu krustojas bezgalīgi daudz riņķu. To virsmu varam uzskatīt par pieskari, kas pēc definīcijas ar riņķa līniju krustojas tikai vienā punktā.

Te gan atkal sūdi - nav zināms "punkta" izmērs, kuru, manuprāt, nemaz aprēķināt nevar. Es gan ģeometrijā praktiski neko nesajēdzu, tā kā paļauties nevajag

Edited October 6, 2012 by kRi

[enjoi]

Te gan atkal sūdi - nav zināms "punkta" izmērs, kuru, manuprāt, nemaz aprēķināt nevar.

Ar šo pietika. TC

[cucinjshs]

Jautājums aplams. Perfekta sfēra un perfekta virsma ir tikai tīri matemātiskas abstrakcijas. Ja tu saki, ka virsma un sfēra gatavotas no marmora, tad kā tās var būt perfektas? Nebūs perfektas, jo marmora sfēra sastāv no atomiem, tātad skatoties tuvāk mēs redzētu, ka tā virsma nav gluda bet gan sastāv no mazām bumbiņām.

Kā jau kRi minēja, perfektas sfēras un perfektas virsmas kontakta vieta būtu punkts. Punktam izmēra nav jeb mēs varam teikt, ka tā izmērs ir bezgalīgi mazs. Un tas galīgi nav atkarīgs no sfēras rādiusa.

Ja mēs runājam par reālās dzīves, t.i. tavu marmora gadījumu:

• What is the radius of the contact patch between two smooth curved surfaces made out of matter in contact under a load.
  

I know there is no such thing as perfect spheres in reality but practically we can make spheres close enough to perfect that determination of contact patch radius is very accurate.

The answer comes from the equation:

a = (3F( (1 - v[1]^2)/E[1] + (1 - v[2]^2)/E[2] )/(8(1/d[1] + 1/d[2])))^(1/3)

where a = contact patch radius

E[1] = Youngs modulus for sphere 1

E[2] = Youngs modulus for sphere 2

v[1] = poison ratio for sphere 1

v[2] = poison ratio for sphere 2

d[1] = diameter of sphere 1

d[2] = diameter of sphere 2

F = Load directed through the centers of both spheres

For your case set d[2] = inf and this will answer your question. So it really depends on the materials stiffness E poison ratio v and the load F.

Mēs, protams, varam arī iet tik tālu un pat teikt, ka stiprās mijiedarbības rezultātā nekas nekad ar neko nesaskaras, bet vienmēr atrodas zināmā attālumā. Tātad tava marmora bumba vienkārši plivinās gaisā virs virsmas.

BEIDZOT GIGNĀ SAKARĪGS TOPIKS!!!!1111ONE

Edited October 7, 2012 by cucinjshs

[enjoi]

Jautājums aplams. Perfekta sfēra un perfekta virsma ir tikai tīri matemātiskas abstrakcijas. Ja tu saki, ka virsma un sfēra gatavotas no marmora, tad kā tās var būt perfektas? Nebūs perfektas, jo marmora sfēra sastāv no atomiem, tātad skatoties tuvāk mēs redzētu, ka tā virsma nav gluda bet gan sastāv no mazām bumbiņām.

Tas bija vairāk domāts, lai ievirzītu uz domu - cik šie objekti ir perfekti savās formās. Uz jautājuma uzdošanas brīdi, marmors krita prātā kā visgludākā virsma. Bet jā - atbildēts man tika un paldies par to.

Edited October 7, 2012 by enjoi